Найти углы CBA, в 11 и 12

Question

Найти углы CBA, в 11 и 12

---

Answer 1

В номере 11 угол С будет равен 100 градусов, так как смежный. А углы А и В равны, следовательно они будут по 40 градусов каждый.

В номере 12 я решил только подбором. Если ВС=АВ, то угол С равен углу А, значит путём подбора угол А равен 80, угол DCA равен 40. Значит угол С равен 80, и остаётся угол В, он равен 20, так как два остальные угла по 80 градусов.

Answer 2

12) Обозначим величину угла BCD через α

Тогда и DCA = α

BCA = DCA + BCD = α + α = 2α

Т.к. треугольник равнобедренный, то BAC = BCA = 2α

Т.к. сумма углов ΔABC равна 180°, то CBA = 180° - 4α

Угол BDC смежный с CDA и равен 180° - 60° = 120°

Запишем сумму углов ΔBCD:

BCD  + CDB + DBC = α + 120° + 180° - 4α = 180°

Откуда α = 40°

CBA = 180° - 4α = 180° - 4 * 40° = 20°