Какое из чисел больше: или ? напишите пожалуйста подробно

0 голосов
36 просмотров

Какое из чисел больше: 2+ \sqrt{11} или \sqrt{5} + \sqrt{10}? напишите пожалуйста подробно

Алгебра (989 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сравните квадраты чисел  
(2+\sqrt{11})^2=15+4\sqrt{11}\\ (\sqrt{5}+\sqrt{10})^2=15+4\sqrt{12.5}
очевидно что второе число больше , то что справа 

(224k баллов)
0 голосов

(2+√11)²=4+4√11+11=15+4√11=15+√176
(√5+√10)²=5+2√50+10=15+10√2=15+√200
√176<√200⇒15+√176<15+√200⇒2+√11<√5+√10<br>


Похожие задачи