Вычислить пределы,помогите пожалуйста

0 голосов
11 просмотров

Вычислить пределы,помогите пожалуйста


image

Математика (49 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Используем правило Лопиталя для пределов типа 0/0, говорящей, что предел отношения 0/0 равен пределу отношения производных.

Найдём производные числителя

(3-x^1/2)'=-1/2x^1/2

предел которого при x стремящемся к 9

равен -1/6

и знаменателя

(4-(2x-2)^1/2)'=-1/(2x-2)^1/2

предел которого при x стремящемся к 9

равен -1/4

Тогда предел всего выражения при x стремящемся к 9

-1/6 : (-1/4)=2/3

2) Разделим числитель и знаменатель на x⁴

(2/x⁴-1/x³+6)/(2-3/x³)

При x стремящемся к бесконечности

числитель стремится к 6, а знаменатель - к 2.

Таким образом предел всего выражения при x стремящемся к бесконечности равен 3.



(4.5k баллов)