** доске написано 100 чисел 1, 1/2,1/3 .... 1/100 каждую минуту проделывается следующая...

Question

На доске написано 100 чисел 1, 1/2,1/3 .... 1/100 каждую минуту проделывается следующая операция : какие либо два числа а, б стираются и вместо них пишется одно число а+б+с. через некоторое время на доске остается только одно число какое

Comments

что за число с?

---

а так ответ: Н(100)+99*с, где H(n)- n-ое гармоническое число, а с - что-то чего не указано в условии

Answer 1

Если число с - это опечатка, и складываются просто a+b, то результат

S = 1 + 1/2 + 1/3 +... + 1/100 ≈ 5,1874

Это ряд называется гармоническим, его сумма растёт неограниченное, но очень медленно. Как видим, сумма первых 100 членов ряда всего лишь чуть больше 5.

Если же с - это все же какое-то число, не указанное в условии, то результат

S ≈ 5,1874 + 99c