Точки A,B,C лежат ** окружности центром которой является O найдите величину углов...

Question

Точки A,B,C лежат на окружности центром которой является O найдите величину углов параллелограмма ABCO

Answer 1

Поскольку у параллелограмма две смежные стороны - радиусы, то это ромб со стороной, равной радиусу окружности. А поскольку еще и диагональ ромба равна радиусу, то этот ромб составлен из двух равносторонних треугольников, и углы ромба 60 и 120 градусов.

Answer 2

1) Построим данный параллелограмм АВСО.

2) Замечаем, что:

     - ОА = ОВ = ОС = R ( радиусы окружности) ;

     - АВ = ОС, ВС = ОА ( против. стороны пар-ма),

 тогда ΔАВО = ΔОВС - равносторонние, следовательно L A = L C = 60⁰,

 тогда L B = L O = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ ( сумма углов пар-ма, прилежащих к одной его стороне равна 180⁰).

 

Ответ: 60⁰; 120⁰.  

---