Решите неравенство, пожалуйста. Ответ: при а=0 не имеет смысла. При а=3 х€R. При а не=0 и...

Question

Решите неравенство, пожалуйста. Ответ: при а=0 не имеет смысла. При а=3 х€R. При а не=0 и при а не=3 х=3а

---

Comments

Что тут решать?) Это чисто аналитическое задание, если увидел ответы - решать больше нечего

Answer 1

task/30445166   Решить УРАВНЕНИЕ  (x -a)/a -3 = (x-3)/3 - a

решение   (x -a)/a  - 3 = (x-3)/3 - a.                    ОДЗ : a ≠ 0

x -a)/a - 3 =(x-3)/3 - a ⇔ x/a - 1 - 3= x/3 -1 - a ⇔ x/a -x/3 = 3 - a ⇔

( (3-a)/3a ) *x = 3 - a .             * * * A*x  = B * * *  

если  3 -a = 0 , т.е.  a=3  получается  0*x =0 ,  x  любое число x ∈ R

если  a ≠3 и  a ≠ 0→ (ОДЗ) , то  x = (3-a) :  (3-a)/3a = 3a

Comments

A*x = B a) A ≠ 0→ единственный корень: x =B/A б) A =0 ; B ≠ 0 → x ∈ ∅ (нет корней) в) A =0 ; B = 0 || 0*x =0 || → x ∈ R

---

Спасибо, что меня не оставили без работы ) ) , а Вы пошли спать

Answer 2

Такие уравнения называются уравнениями с параметром.

решая их - нужно учитывать все возможные случаи изменения параметра.

1) у нас два дроби. В первой дроби в знаменателе стоит параметр "а" .

и по свойствам дроби "а" не может равнятся 0

Значит если вдруг наш параметр примет значение 0,

то данное уравнение просто потеряет смысл. Т.е. решений не будет.

2) теперь решим наше уравнение при условии что "а"≠0

Теперь смотрим что получилось

если а=3 то

(3-3)*(x-9)=0

т.е. выражение равно нулю при любом х

и еще один случай, когда а≠3

И мы получили такое решение:

-при а=0  решений нет

- при а=3 Равентсво выполняется для любого х

- при а≠3 и а≠0 Х=3а