Замините звёздочки цифрами так чтобы число *32* делилось ** 30 число81** делилось ** 45...

0 голосов
150 просмотров

Замините звёздочки цифрами так чтобы число *32* делилось на 30 число81** делилось на 45 ЗАРАНИЕ СПАСИБО


Математика (293 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение


Признаки делимости на 30: на 30 делятся натуральные числа, заканчивающиеся на 0 и сумма цифр числа делится на 3


Следовательно число *32* заканчивается на 0

*320

теперь посчитаем сумму цифр 3+2+0=5

что бы число делилось *320 делилось на 3, его первой цифрой должна быть 1 или 4

1320 (сумма цифр 1+2+3=6)-делится на 3

4320 (сумма цифр 4+2+3=9) - делится на 3


Вывод: числа 1320 и 4320 делятся на 30.(по признаку делимости на 30)



Признаки делимости на 45: сумма всех цифр делится на 9 и последняя цифра 0 или 5


Значит число 81**, заканчивается на 5 или 0

81*0 или 81*5

посчитаем сумму цифр числа 81*0

8+1+0=9-делится на 9, значит пропущенной цифрой может быть 0 или 9


8100 (сумма цифр 8+1=9) - делится на 9

8190 (сумма цифр 8+1+9=18) - делится на 9


посчитаем сумму цифр числа 81*5

8+1+5=14, значит пропущенная цифра 4

8145 (сумма цифр 8+1+4+5=18) - делится на 9


Вывод : числа 8100; 8190; 8145 - делятся на 45 (по признаку делимости на 45)

(4.0k баллов)