Дано уравнение 3cos^2 x - 7cos x + 4 = 0.
Замена: cos x = t.
3t² - 7t + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:
D=(-7)^2-4*3*4=49-4*3*4=49-12*4=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√1-(-7))/(2*3)=(1-(-7))/(2*3)=(1+7)/(2*3)=8/(2*3)=8/6=4/3. > 1.
t_2=(-√1-(-7))/(2*3)=(-1-(-7))/(2*3)=(-1+7)/(2*3)=6/(2*3)=6/6=1.
Получили cos x = 1.
х = 2πк, к ∈ Z.