В равнобедренном треугольнике АВС ( АС = ВС ) основание равно 6, боковые стороны равны 5. Найдите косинус угла А.
ДАНО: тр. АВС , АВ = 6 , АС = ВС = 5.
НАЙТИ: cos A
РЕШЕНИЕ:
• Проведём из вершины С равнобедренного треугольника АВС высоту СН на основание АВ, тогда
• В равнобедренном треугольнике высота, проведённая из вершины на основание, является и медианой, и биссектрисой =>
АН = НВ = АВ / 2 = 6 / 2 = 3
• Рассмотрим тр. АСН (угол АНС = 90°):
cos A = AH / AC = 3 / 5 = 0,6
ОТВЕТ: 0,6
