Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(X), в точке с абсциссой х0, если...

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(X), в точке с абсциссой х0, если f(X)=x^2+2x-3, x0(нулевое)=0

Answer 1

уравнение касательной:

y=kx+b;k=tgα=f¹(x₀);

f(x)=x-3x²;

x₀=2;

f(2)=2-12=-10;

f¹(x)=1-6x;

f¹(x₀)=1-12=-11;

уравнение прямой,проходящей через точку (x₀;y₀):

y-y₀=k(x-x₀);

y+10=-11(x-2);

y=-11x+22-10=-11x+12;

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/11758810#readmore

Comments

Формула уравнения касательной:y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀) f(x) = x² + 2x f'(x) = 2x + 2f(x₀) = f(-2) = (-2)² + 2(-2) = 4 - 4 = 0f'(x₀) = f'(-2) = -4 + 2 = -2y = 0 - 2(x + 2) = -2x - 4Ответ: y = -2x - 4

---

ошиблась

---

с первым решением