Найдите функцию, обратную функции y=2/(x+1), и укажите её область определения и множество...

0 голосов
150 просмотров

Найдите функцию, обратную функции y=2/(x+1), и укажите её область определения и множество значений.Срочно помогите.Много балов


Алгебра (24 баллов) | 150 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Для нахождения функции, обратной данной, необходимо выразить x через y и произвести замену аргумента на функцию.

y=\dfrac{2}{x+1}\medskip\\y\left(x+1\right)=2\medskip\\yx+y=2\medskip\\yx=2-y\medskip\\x=\dfrac{2}{y}-1

Заменим аргумент функцией Y от уже её собственного аргумента x, который получим, заменив им y, что будет обратной функцией к данной функции y.

Y=\dfrac{2}{x}-1

Поскольку значение аргумента не может быть равно нулю, то D(Y)=\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}.

Т.к. выражение \dfrac{2}{x} не обращается в нуль, то E(Y)=\mathbb{R}\setminus\left\{-1\right\}.

(1.9k баллов)
0

что за R?

0

ВСЁ Я понял

0 голосов

чтобы найти обратную функцию вместо у подставим х, получим новое уравнение, из которого и выведем обратную функцию.

Обратная функция определена при всех х не равных 0.


image
image
(3.4k баллов)
0

Область значений проверьте