Даю 15 балов! Подайте выражение (выражение ** картинке) в виде степени с рациональным...

0 голосов
27 просмотров

Даю 15 балов! Подайте выражение (выражение на картинке) в виде степени с рациональным показателем. (Подайте вираз (вираз на картинці) у вигляді степеня з раціональним показником. )


image

Алгебра (1.1k баллов) | 27 просмотров
0

Все,были неполадки со считыванием формул сайтом,теперь все поправил)

Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{x-5x^{\frac{1}{5}}} {x^{\frac{6}{5} } -5x^{\frac{2}{5}}}}

Выносим в знаменателе x в степени 1/5:

\frac{x-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}-5x^{\frac{2}{5}}}} = \frac{{x^\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{6}{5}}-5x^{\frac{2}{5}}}} = \frac{x^{\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{5}{5}}*x^{\frac{1}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}*x^{\frac{1}{5}}}} =\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} * \frac{x^{\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}}{x^{\frac{5}{5}}-5x^{\frac{1}{5}}} = x^{\frac{-1}{5}}  То есть сократив выражение на х - 5х^(1/5) получили 1/(х^(1/5)),а это в свою очередь можно записать с отрицательной степенью (-1/5)


(2.5k баллов)