По алгоритмам? Ну на тебе несколько из разных тем.
1) Написать программу для машины Тьюринга, выполняющую сортировку 0 и 1 в двоичном слове.
2) В виде нормального алгоритма (Маркова) реализовать алгоритм сложения целых чисел, заданных в троичной симметричной системе счисления.
3) Проверить разрешимость множества всех простых чисел.
4) Доказать, что класс всех полуразрешимых подмножеств N совпадает с классом всех перечислимых подмножеств N.
Ну и т. д.
Собственно списки (точнее, книги с задачами), например, эти:
1) Дасгупта, Пападимитриу, Вазирани - Алгоритмы.
2) Кормен, Лейзерсон, Штайн - Алгоритмы построение и анализ.