Сколькими способами можно переставить буквы слова: «пассажир», чтобы согласные шли в...

Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова: «пассажир», чтобы согласные шли в алфавитном порядке? Распишите хотя бы коротко решение ,пожалуйста

Answer 1

Количество способов расставить гласные  в разном порядке - 3.

Количество способов расставить согласные в алфавитном порядке - 1.

Посмотрим, куда  можно "втыкать" гласные.

Всего у нас 8 позиций, 5 из них займут согласные. Способов выбрать пять позиций из восьми: (8*7*5*4*3)/5! = 56. Для каждого из этих 56 способов есть три способа расставить гласные.

Всего способов 56*3 = 168