В шкафу 10 пар ботинок разного фасона. Из них наугад выбирают 4 ботинки. Найдите...

0 голосов
100 просмотров

В шкафу 10 пар ботинок разного фасона. Из них наугад выбирают 4 ботинки. Найдите вероятность того, что среди выбранных ботинок нету парных. Должно получиться 0,69. Надо объяснить по шагам.


Математика (23 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Посчитаем количество способов выбрать 4 ботинка из 20. Выбрать первый ботинок можно 20 способами, второй ботинок — оставшиеся из 19, третий — оставшиеся из 18, а четвертый — оставшиеся из 17.

Всего таких вариантов выбора 20*19*18*17.


Выбрать первый непарный ботинок — 20 способами, второй — 18, третий — 16 и четвертый — 14. Всего таких выборов: 20*18*16*14


P = 20*18*16*14/20/19/18/17 ≈ 0.69

(654k баллов)