Медь имеет большую температура, вода - меньшую. Поэтому медь отдаёт теплоту воде, пока их температуры не сравняются.
Индекс «1» относится к меди, индекс «2» - к воде.
Теплота, отданная медью: Q₁ = c₁·m₁·(t₁ - t).
Теплота, забранная водой: Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂).
При условии пренебрежимо малых потерь:
Q₁ = Q₂
c₁·m₁·(t₁ - t) = c₂·m₂·(t - t₂)
c₁·m₁·t₁ - c₁·m₁·t = c₂·m₂·t - c₂·m₂·t₂
c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂ = c₁·m₁·t + c₂·m₂·t
(c₁·m₁ + c₂·m₂)·t = c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂
t = (c₁·m₁·t₁ + c₂·m₂·t₂)/(c₁·m₁ + c₂·m₂)
t = (380·2·70 + 4200·4·20)/(380·2 + 4200·4) = (760·70 + 16800·20)/(760 + 16800) = (53200 + 336000)/17560 = 389200/17560 = 38920/1756 ≈ 22,2 градуса.