Очевидно, в игре нужно задавать "да-нет" вопросы.
Делим интервал пополам, и выясняем, в какой половине задуманное число. Потом делим эту половину опять пополам, и т.д.
1 вопрос: "Число больше 64?" Ответ: "нет" (значит, число между 1 и 64)
2 вопрос: "Число больше 32?" Ответ: "нет" (значит, число между 1 и 32)
3 вопрос: "Число больше 16?" Ответ: "нет" (значит, число между 1 и 16)
4 вопрос: "Число больше 8?" Ответ: "да" (значит, число между 9 и 16)
5 вопрос: "Число больше 12?" Ответ: "да" (значит, число между 13 и 16)
6 вопрос: "Число больше 14?" Ответ: "нет" (значит, число между 13 и 14)
7 вопрос: "Число больше 13?" Ответ: "нет" (значит, число = 13)