(Сечения) Вычислить длину ребра правильного тетраэдра исходя из площади сечения.
точно, перепутала задания. к первому нет рисунка. . сейчас заменю приложенный файл
пусть сторона тетраэдра а
Тогда OK=a/2
OD=DK=a√3/2
p=a/2+a√3; P=p/2=a(1+2√3)/4
Воспользуюсь т.Герона
S(DOK)=√(P(P-a/2)(P-a√3/2)^2)
S=a^2√11/16, по условию она равна 4√11
a^2√11/16=4√11; a^2/16=4; a^2=16*4=64; a=8
Ответ АС=8
(А я пыталась использовать теорему Пифагора, а про теорему Герона не вспомнила..) Спасибо Вам огромное!
точно, теорема Герона подходит даже произвольному треугольнику.. спасибо большое ещё раз