Знак неравенства меньше нуля, значит, нужно, чтоб квадратичная функция была расположена ниже оси абсцисс. Для этого требуется установить направление ветвь параболы. Очевидно, же что, когда ветви параболы направлены вниз и D<0(дискриминант меньше нуля), неравенство выполняется для всех действительных значения х.</p>
0\end{cases}\\\begin{cases}&\text{}a<-4\\&\text{}a<-6;\,\,\,\,a>4\end{cases}" alt="\begin{cases}& \text{}a+4<0\\\text{}4a^2-4(a+4)(2a-6)<0\end{cases};\\ \begin{cases}&\text{}a<-4\\&\text{}4a^2+8a-96>0\end{cases}\\\begin{cases}&\text{}a<-4\\&\text{}a<-6;\,\,\,\,a>4\end{cases}" align="absmiddle" class="latex-formula">
Получаем решение системы неравенств 
. То есть, при a ∈ (-∞;-6) неравенство (a+4)x²-2ax+2a-6<0 верно при всех действительных значения х. Наибольшее целое значение параметра а: а = -7.</p>