Безынициативный, небезызвестный, предынфарктный, сверхинтересный, отыскали, безыскусный, взымать, подытожить, сверхизысканный, сыгранный, сэкономить ??, безымянный, сыздавна, предыдущий, предэкзаменационное ??, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория, наиграть, безыскусственный, межинститутский, сверхизобретательный, межигровой.
*Если приставка заканчивается на гласный, то пишется буква и: заиграть, заинтриговать.
*Если приставка заканчивается на согласный, то пишется буква ы: отыскать, безымянный. НО: -МЕЖ и -СВЕРХ исключения. После них пишется и.