Два тела А и В, массы которых равны соответственно 0,5 кг и 0,2 кг, движутся по...

Question

Два тела А и В, массы которых равны соответственно 0,5 кг и 0,2 кг, движутся по горизонтальной шероховатой поверхности стола. Коэффициент трения при движении тел по поверхности один и тот же. Уравнения зависимости координаты от времени движения этих тел соответственно имеют вид: хА = 10 – 10t xВ = –4 + 5t – t2 Все величины в этом уравнении выражены в единицах СИ. Движение тела рассматривается в промежутке времени от 0 до 20 с в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью, по которой движется тело. Какой график зависимости проекции скорости тела A от времени соответствует его движению? Какой из графиков выражает зависимость проекции ускорения от времени при движение тела B? Какие значения имеют кинематические характеристики движения тела B в момент времени 2с? Найди координаты и время встречи тел? Известно, что в промежутке времени от 0 до 2,5 с на тело B действовала вдоль OX только сила трения скольжения. Рассчитайте коэффициент трения при движении тела. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2 Какой модуль силы тяги, действующей на тело A

Answer 1

va = - 10 м/с - из уравнения xa = 10 - 10*t, график в файле

ab = - 2 м/с² - из уравнения xb = - 4 + 5*t - t², график в файле

Кинематические характеристики тела В

xb(2) = - 4 + 5 * 2 - 2² = 2 м - координата

vb(2) = 5 - 2 * t = 5 - 2 * 2 = 1 м/с - скорость

10 - 10 * t = - 4 + 5 * t - t²

t² - 15 * t + 14 = 0

t₁ = 1 c, t₂ = - 15 c - не удовлетворяет

тела встретятся через 1 с

x = 10 - 10 * 1 = 0 м - координата встречи

Fтр = m * a = μ * m * g => μ = a / g = 2 м/с² / 10 м/с² = 0,2 - коэффициент трения

тело А движется равномерно => Fтяги = Fтр = μ * m * g = 0,2 * 0,5 кг * 10 м/с² = 1 Н

---