Найдите значение х при котором значение дроби х+1/х-3 больше значения дроби 7/х ** 1

0 голосов
174 просмотров

Найдите значение х при котором значение дроби х+1/х-3 больше значения дроби 7/х на 1


Алгебра (12 баллов) | 174 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{x + 1}{x - 3} = \frac{7}{x} + 1
\frac{x + 1}{x - 3} - \frac{7}{x} - 1 = 0
Подносим к общему знаменателю
{ \frac{x + 1}{x - 3} }^{x} - \frac{7}{ {x}}^{x - 3} - {1}^{x(x - 3)} = 0
\frac{ {x}^{2} + x - 7x + 21 - x {}^{2} + 3x }{x(x - 3)} = 0
Если дробь равна нулю, значит числитель тоже равен нулю
{x}^{2} + x - 7x + 21 - {x}^{2} + 3x = 0
- 3x + 21 = 0
- 3x = - 21
x = 7

(1.3k баллов)