a⁸ + c1a⁷b + c2a⁶b² + c3a⁵b³ + c4a⁴b⁴ + c5a³b⁵ +с6а² b⁶+с7а b⁷+ b⁸
(2х -у)⁸ = (2х)⁸ + c1a⁷b + c2a⁶b² + c3a⁵b³ + c4a⁴b⁴ + c5a³b⁵ +с6а² b⁶+с7а b⁷+ b⁸
коэффициенты представляют собой строки треугольника Паскаля
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
строка берется номер степени плюс 1.
знак минус соответствует нечетной степени вычитаемого,то есть У
(2х-у)⁸ =
(2х)⁸- 8(2х)⁷у + 28(2х)⁶у² -56(2х)⁵у³ + 70(2х)⁴у⁴ -56(2х)³у⁵ +
+ 28(2х)²у⁶- 8(2х)у⁷ + у⁸8=
256х⁸- 1024х⁷у + 1792х⁶у² -1792х⁵у³ + 1120х⁴у⁴ -448х³у⁵ + 112х²у⁶- 16ху⁷ + у⁸