Лия Борисовна Гераскина родилась 3(16) октября 1910 года в Новороссийске. Детство и юность провела в Краснодаре, где окончила среднюю школу. С детства писала стихи, в стихах написала свое сочинение на выпускном экзамене. Работала с шестнадцати лет — преподавала в школе для взрослых, разносила почту.
Вышла замуж, родила дочь Аллу. В это время поступила работать на фабрику игрушек.
В 1932 году Лия с мужем подписали контракт и отправились на строительство Магнитки, в пока еще строящийся Магнитогорск. Там Лия начала работать оператором на распределительном щите электростанции.
Здесь в Магнитогорске у нее родился сын Виктор. После этого семья переехала в Солнечногорск, где пробыли недолго и перебрались в Глазов, Удмуртию. Здесь молодые родители работали на парашютной фабрике.
В 1938 году семья опять переехала — в Красноярск. Здесь Лия Борисовна устроилась работать в редакцию газеты «Красноярский рабочий» обычным литсотрудником. Старейший журналист краевой газеты Афанасий Артемьевич Шадрин, пришедший сюда же почти одновременно с ней, в своих воспоминаниях пишет, что они оба были городскими репортёрами и по жребию разделили город пополам: ей досталась «верхняя» часть от проспекта Сталина (ныне Мира), ему – речная и заречная. Показав себя зрелым, со своеобразным языком и стилем журналистом, Лия Гераскина вскоре стала спецкором.
Во время войны в Красноярск хлынул поток эвакуированных, и Лия Борисовна пошла работать в один из эвакопунктов добровольцем. Тогда же вступила в ряды КПСС, по заданию которой возглавила детскую техническую станцию (ДТС). Продолжилась её журналистская работа — она пишет статьи о школах, публикует рецензии на все зрелищные события в городе, сотрудничает с газетой «Красноярский комсомолец».
В 1947 году на сцене красноярского драмтеатра была поставлена первая пьеса Лии Гераскиной — сказка «Хрустальд и Катринка». В дальнейшем писательница стала активно работать в жанре «школьной пьесы» и переехала в Москву. С 1950 года Гераскина — член Союза писателей СССР. Её пьесы ставят Московский, Хабаровский, Новосибирский, Владивостокский ТЮЗы, Московский театр драмы и комедии. Наибольшую популярность получила пьеса «Аттестат зрелости» (1949), экранизированная в 1954 году, с молодым Василием Лановым в главной роли.
В 60-70-е годы Лия Борисовна выступает в различных драматургических жанрах. Так для детского театра она написала пьесу «Джельсомино в стране лжецов» по мотивам сказки Джанни Родари. Тогда же публикуется её знаменитая сказка «В стране невыученных уроков», по мотивам которой в 1969 году выходит не менее знаменитый мультфильм режиссёра Юрия Прыткова.
В последние годы Лия Гераскина продолжала писать для детей, опубликовав два продолжения сказки «В стране невыученных уроков» и другие книги.
Умерла писательница 14 марта 2010 г.