Решите уравнение даю 25 баллов!!!!

$\sqrt[3]{x} + 3\sqrt[6]{x} =4$

$(\sqrt[6]{x})^2 + 3\sqrt[6]{x} -4=0$

Вводим новую переменную 0" alt="\sqrt[6]{x} = t, t>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> , тогда

t²+3t-4=0

D=3²-4*1*(-4)=25=5²

t₁= $\frac{-3-5}{2}$ =-4

t₂= $\frac{-3+5}{2}$ =1

Т.к t>0, то t=-4 не подходит

Переходим к замене:

$\sqrt[6]{x}=1$ |возведу в 6 степень

x=1