Упростим левый множитель:
a³+27=a³+3³=(a+3)(a²-3a+9) ⇒
(1*(a²-3a+9)-27+9*(a+3))/(a³+27)=(a²-3a+9-27+9a+27)/(a³+27)=
=(a²+6a+9)/(a³+27)=(a+3)²/((a+3)(a²-3a+9)=(a+3)/(a²-3a+9).
Упростим правый множитель:
a-(6a-9)/(a+3)=(a*(a+3)-(6a-9))/(a+3)=(a²+3a-6a+9)/(a+3)=(a²-3a+9)/(a+3).
Перемножаем множители: в результате получаем 1.