Часть речи
Часть речи слова зыблющуюся — имя прилагательное.
Морфологические признаки
Начальная форма: зыблющийся (именительный падеж единственного числа мужского рода);
Постоянные признаки: относительное;
Непостоянные признаки: единственное число, винительный, женский род, полная форма.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.