2sin x/4=(корень из)2 помогите решить пожалуйста. И объясните как решить

Question

2sin x/4=(корень из)2 помогите решить пожалуйста. И объясните как решить

Answer 1

2sin(x/4)=√2

sin(x/4)=√2/2.     Это простое тригонометрическое уравнение

Далее по формуле:

x/4=(-1)ⁿarcsin(√2/2)+πn, n∈Z

x/4=(-1)ⁿπ/4+πn, n∈Z

Умножаем на 4:

x=(-1)ⁿπ+4πn, n∈Z