Доказать, что уравнение имеет только одно решениеx^3 + 3x - 6 = 0

0 голосов
51 просмотров

Доказать, что уравнение имеет только одно решение
x^3 + 3x - 6 = 0


Алгебра (22 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как нас просят доказать ,   рассмотрим как функцию 
y=x^3+3x-6\\
y'=3x^2+3
у этой функций нет критических точек так как не имеет y'=0\\  
значит она возрастает на всей числовой оси , это говорит о том что она только 1 раз пересекает ось ОХ или  другими словами имеет одно решение 
 

(224k баллов)
0

спасибо!