Последовательность (tn) задана рекуррентно: t1 = –10, tn = tn+1 + 2. а) Вычислите первые...

Question

578 просмотров

Последовательность (tn) задана рекуррентно: t1 = –10, tn = tn+1 + 2. а) Вычислите первые пять членов этой последовательности. б) Есть ли в этой последовательности отрицательные числа? Если да, то укажите номер какого-нибудь из них. 2. Последовательность задана формулой п-го члена: bп = п^2+ 1. а) Выпишите первые пять ее членов. б) Содержится ли в этой последовательности число 50? Если да, то укажите его номер. в)* Запишите выражение для члена bп + 1

Алгебра Maryeaglee2003_zn (12 баллов) 21 Май, 20 | 578 просмотров

Дан 1 ответ

krolikzajcev_zn · Answer 1 · 2020-05-21T12:50:40+0000

1.

перепишем формулу в виде

$t_{n+1}=t_{n}-2$

и видим, что это. арифм.прогрессия с разностью -2.

а)

первый -10

второй -12

третий -14

четвертый -16

пятый -18

шестой -20

б)

довольно странный вопрос, если учесть, что первый член равен -10 по условию.

Ответ - есть, примеры выше.

2.

а) 2, 5, 10, 17, 26. первые пять.

б) да, его номер 7.

в) $b_{n+1}=(n+1)^2 +1= n^2+2n+2.$