Правильное предложение будет выглядить так: Утомленный днем,он сидел на стуле. Запятая ставиться потому что утомленный это причастие,следовательно утомленный днем это причастный оборот.По правилу говориться так: Если причастный оборот стоит в начале,то всегда в конце причастного оборота ставиться запятая. А если не стоит,то ничего не добавляется.