Чему равна сумма первых восьми членов геометрической прогрессии, если ее первый член...

Question

Чему равна сумма первых восьми членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 4 , пятый равен 324 и дополнительно известно что среди членов этой прогрессии есть отрицательные числа. В ответ напишите число.

Answer 1

РЕШЕНИЕ

1) b₅ = b₁ * q⁴ = 4* q⁴ = 324

2) q⁴ = 81

3) q = -3 - МИНУС три -  чтобы были и отрицательные числа.

Справочно эти числа:

4, -12, 36, -108, 324, - 972, 2916, - 8748.

4) Сумма геометрической прогрессии по формуле

Sn = b₁* (1-qⁿ)/(1-q)  

-3⁸ = 6561.

S₈ = - 6560 - ОТВЕТ