Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для...

Question

Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 9 раз больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет? Мне нужно подробнейшее описание всех ваших действий: что, почему и как!

Answer 1

Формула для силы притяжении равна
F=(G*m1m2)/R2
Возьмём планету #1 как а, а планету #2 как б
a звезду как з
Тогда
F a=(G*m a* m з)/R2 a
F б=(G*m б* m з)/R2 б
Известно, что сила притяжения первой больше второй в 9 раз. значит F a=F б*9
А значит:
(G*m a* m з)/R2 a=9*(G*m б* m з)/R2 б
Далее. Массы планет а и б равны, значит уберем в формуле а и б и оставим просто m.
(G*m* m з)/R2 а=9*(G*m* m з)/R2 б
Далее G=9.8 и m з одинакова поэтому сократим обе части на G и m з
m/R2 а=9*m/R2 б
массы планет равны. сократим на m
1/R2 а=9/R2 б
1/R a= 3/R б
3R a=R б