Каждая сторона треугольника ABC продолжена ** свою длинну, так что точка В- середина...

0 голосов
67 просмотров

Каждая сторона треугольника ABC продолжена на свою длинну, так что точка В- середина отрезка АВ' , середина ВС' ,точка А- СА'. найдите площадь треугольника А' В' С' , если площадь треугольника ABC равна 2013


Геометрия (16 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь треугольника A'B'C'= сумме площадей ABC+C'AA'+A'BB'+C'AB'

Площадь ABC через синус угла равен 1/2* AC*AB*sin(углBAC)=2013 (по условию)

Площадь C'AA' =1/2 * AC'*AA'*sin(угл С'AA')=1/2 * AC *2*AB*sin(угл (180-BAC))=
=AC*AB*sin(BAC)=2*площадь BAC =4026

Аналогично ищем друшие неизвестные площади, к-ые также очевидно будут в 2 раза больше площади АВС
Т.е. Площадь равна 2013+2*2013*3=14091

(30.1k баллов)
0

а площадь ВАС чему равна?

0

2013, это же в условии дано

0

ааа точно ,спасибо . а как найти 2 другие неизвестные площади, у меня что то не получается

0

все аноалогично,5 сек

0

теперь площадь АВС запишим как 1/2*АВ*ВС*sin (угл ABC)

0

т.к аналогично здесь sin(A'BB')=sin(ABC)

0

Тогда площадь A'BB'=1/2*A'B*BB'*sin(ABC)=1/2*AB*2*BC=2*площадь АВС

0

третий треугольник также получается

0

у него синус совпадает с синусом угла С в треугАВС , одна сторона равна, а другая в 2 раза больше