Методы решения систем уравнений 20 баллов

0 голосов
18 просмотров

Методы решения систем уравнений 20 баллов


image
image
image

Математика (41 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

t²+z²=13

z=t-5

Подставим значение z в первое уравнение

t²+(t-5)²-13=0 =>

t²+t²-10t+25-13=0 =>

2t²-10t+12=0 =>

t²-5t+6=0 =>

(t-3)(t-2)=0 => t1=3; t2=2

z1=t1-5=3-5=-2; z2=t2-5=2-5=-3



x-y=25

xy=84

Из первого уравнения x=y+25

Подставляем это во второе уравнение

(y+25)y=84 =>

y²+25y-84=0

Корни этого уравнения

y=(-25+-√625+336)/2=(-25+-√961)/2=

=(-25+-31)/2 => y1=(-25-31)/2=-28;

y2=(-25+31)/2=3

x1=y1+25=-28+25=-3;

x2=y2+25=3+25=28



x-y=4,3

x²+y²=576

Из первого уравнения x=y+4,3

Подставляем это во второе уравнение

(y+4,3)²+y²=576 =>

y²+8,6y+18,49+y²=576 =>

2y²+8,6y-557,51=0

Корни уравнения

y=(-8,6+-√73,96+4460,08)/2=

=(-8,6+-√4534,04)/4≈(-8,6+-67,3)/4

y1=(-8,6-67,3)/4≈-19

y2=(-8,6+67,3)/4≈14,7

x1=y1+4,3≈-19+4,3≈-14,7

x2=y2+4,3≈14,7+4,3≈19



(4.5k баллов)