0,72(5),.,0,1(06),.,0,2(375) переведите ПЕРЕОДИЧЕСКУЮ дробь в ОБНЫКНОВЕННУЮ

Question

0,72(5),.,0,1(06),.,0,2(375) переведите ПЕРЕОДИЧЕСКУЮ дробь в ОБНЫКНОВЕННУЮ

Answer 1

x=0,72(5)

100x=72,(5)

1000x=725,(5)

1000x-100x=900x=725,(5)-72,(5)=653

x=653/900

x=0,1(06)

10x=1,(06)

1000x=106,(06)

1000x-10x=990x=105

x=105/990=7/66

x=0,2(375)

10x=2,(375)

10000x=2375,(375)

10000x-10x=9990x=2373

x=2373/9990=791/3330