Если а:б =5:2 и НОК а б=60.вычислите разность а и б

Question

Если а:б =5:2 и НОК а б=60.вычислите разность а и б

Answer 1

Разложим 60 на множители 60=2*2*3*5

а и б будут равны произведению части этих сомножителей причем в совокупности эти числа должны включать все сомножители 60. Исходя из соотношения чисел, а не должно включать сомножителем одной двойки, а б - пятерки. Такими числами являются а=2*3*5=30, б=2*2*3=12, а разность а-б=30-12=18

Answer 2

Пусть а=5n и b=2n

Где 5n и 2n должны делиться без остатка на 60

Составные множители числа 60 это

2×2×3×5

Тогда составными множителями n тоже должны быть те-же числа

Тогда а=5n=5×60=300 и

b=2n=2×60=120