Как решыть log^2 1/2 x-log1/2 x=6

Question

Как решыть log^2 1/2 x-log1/2 x=6

Answer 1

Перепишем уравнение в виде

(log(x/2))²-log(x/2)-6=0

Это квадратное уравнение с аргументом

log(x/2)

Корни уравнения 3 и - 2

То есть имеем два решения

а) log(x/2)=3 => x/2=10³ => x=2000

б) log(x/2)=-2 => x/2=1/100 => x=0,02

Ответ: x1=2000, x2=0,02