Помогите решить уравнение:

0 голосов
38 просмотров

Помогите решить уравнение:

Алгебра (654k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{x}^{lg3} + {3}^{lgx} = 54 \\

ОДЗ: Х > 0

Применим свойство логарифмов:

{a}^{ log_{b }(c) } = {c}^{ log_{b}(a) } \\

{3}^{lgx} + {3}^{lgx} = 54 \\ 2 \times {3}^{lgx} = 54 \\ {3}^{lgx } = 27 \\ {3}^{lgx } = {3}^{3} \\ lgx = 3 \\ x = {10}^{3} = 1000 \\



ОТВЕТ: 1000
(25.7k баллов)
Похожие задачи