В равнобедренном треугольнике mnk основание мк=10 см, nk=13 см, а принадлежит mn, b...

Question

В равнобедренном треугольнике mnk основание мк=10 см, nk=13 см, а принадлежит mn, b принадлежит nk, причем ав параллельна мк и ма:аn=3:2. найдите косинус: а) угла м; б) угла nba

Answer 1

Треугольник равнобедренный, поэтому MK=NK=13 см.

Проведем высоту NВ, которая является и медианой треугольника, МН=КН=10:2=5 см.

Косинус ∠М=МН\МN=5\13.

∠М=∠К как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠NBA=∠К как соответственные при АВ║МК и секущей NК. Отсюда косинус ∠NBA=косинусу ∠В=5\13.