Отличник Петя учится в классе, в котором ровно n детей. Известно, что количество способов...

Question

Отличник Петя учится в классе, в котором ровно n детей. Известно, что количество способов назначить четверых дежурных, среди которых Петя точно есть, в 8 раз меньше, чем количество способов назначить четверых дежурных, среди которых Пети, возможно, нет. Сколько детей в классе?

Answer 1

Вероятность = отношение количества подходящих способов к общему числу способов.

Из условия следует, что вероятность того, что Петя будет дежурным, равна 1/8.

С другой стороны, чтобы стать дежурным, нужно попасть в 4 выбранных из n возможностей, вероятность равна 4/n.

Приравниваем:

4/n = 1/8

n = 8 * 4

n = 32

Ответ. в классе 32 ученика