Отрезки DM и МЕ отсекают от треугольника АВС равносторонние треугольники BDM и ЕМС.
∠ЕМС = ∠BMD = 60°, ⇒∠DME = 60°.
Тогда получаем:
МС = МЕ,
МВ = MD,
∠ЕМВ = ∠EMD + ∠DMB = 120°
и ∠CMD = ∠CME + ∠EMD = 120°
Значит ΔЕМВ = ΔCMD по двум сторонам и углу между ними.
MK и ML - медианы этих треугольников, проведенные к равным сторонам.
Так как углы между равными сторонами треугольников равны 60°, то можно рассматривать ΔCMD как отображение ΔЕМВ при повороте на 60° вокруг точки М.
Тогда и угол между медианами составляет 60°.
∠KML = 60°