В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол B равен 95, а угол C равен 110 . Найдите...

0 голосов
113 просмотров

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол B равен 95, а угол C равен 110 . Найдите остальные углы трапеции .


Геометрия (16 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

У трапеции есть несколько замечательных свойств. И одно из них гласит"Сумма углов трапеции прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам". АВ и CD - воковые стороны.
К АВ прилегают углы А и В, а значит их сумма будет равна 180. Отсуда следует, что для нахождения другого угла нужно из 180 вычесть известный угол
Угол А = 180 - угол В = 180 - 95 = 85
Аналогично с прилежащими к стороне СD. Нам известен угол С
Угол D  = 180 - угол С = 180 - 110 = 70
Ответ: Угол A = 85, Угол В = 95, угол С = 110, Угол D = 70

(108 баллов)