Решите уравнение: {x}^{2} + xy + {y}^{2} - 2x + 2y + 4 = 0x2+xy+y2−2x+2y+4=0

$x^2+xy+y^2-2x+2y+4=0\\ \\$

умножим на 2

$2x^2+2xy+2y^2-4x+4y+8=0\\ \\ (x^2+2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+4y+4)=0\\ \\ (x+y)^2+(x-2)^2+(y+2)^2=0\\ \\$

квадрат числа ≥0

сумма неотрицательных чисел равна нулю, если все они равны нулю

{x+y=0

{x-2=0 ⇒ x=2

{y+2=0 ⇒y=-2

ответ (2;-2)