а) Бегущий, жалеть, миролюбивый, наварить, поднимать, победить, планировать, звезда, методика, раздевалка, страховать, босиком, заглянуть, засорить, цветной, настрочить, наледенелый, побелить, заглядение, позвонить, засветить, занозить, нагревание, голодание, удивление, покаяние, шептать, блестящий, запрещённый, одарить, настроение, оплатить, шерстяной, шиповник.
б) Обжигание, опереться, пробираться, отмереть, касаться, прикосновение, сторона, блистательный, заниматься, предлагать, уловить, сломать, предложить, усложнять, излагать, заря, озарять, догорать, залезать на дерево, зализать рану, подросток, Ростов, запевать песню, запивать лекарство, посвятить стихи другу, посветить фонарём, спешите видеть, спишите данные, частота посещений, чистота помещений, поседеть от горя, примерять костюм, примирять спорщиков, выбирать, выдернуть, загорелый, плавучесть, растение, возраст, отрасль.
Со словом "плащ" не поняла. Зачем оно здесь вообще? Тут проверять из ГЛАСНЫХ ничего не надо. Единственное правило, где это слово может использоваться- "мягкий знак после шипящих".