Для того что-бы мама увидела какая красота за окном.
Они разговаривают дома. Это понятно по последнему предложению мама бы не сказала " Ну, скорей гулять!" уже на прогулке.
Мальчик сказал: "Знать вчера недаром кошка умывала нос" эта примета указывает на похолодание.
Радость, счастье, удивление
Во многих предложениях в конце стоит воскрицательный знак ( ! ), потому что мальчик восклицает, говорит с радостью.