желающий - причастие, т.к.:
1) имеет признак предмета по действию, н.ф. (начальная форма - Именительный падеж, единственное число, мужского рода) - желающий;
2) имеет пр. (признаки): постоянные - действительное, настоящее время, несовершенный вид;
непостоянные - в форме Им.п., ед. ч., мужского рода
3) имеет синтаксическую роль - определение: всякий (какой?) желающий.