Найти остаток если 9 в степени 100 разделенной ** 7

0 голосов
25 просмотров

Найти остаток если 9 в степени 100 разделенной на 7


Математика (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ну найдем цикл из остатков:

9^1=7*...+2

9^2=7*...+4

9^3=7*...+1

9^4=7*...+2

Мы нашли цикл из трех степеней. Делим 100 на 3:

100÷3=3*33+1

Т.к остаток 1, остаток о  деления на 7 всего числа, будет такой же, как и у 1 степени девятки,т.е 2.

Ответ:2


(58 баллов)