Опишите подробно как найти производную от sin^2(7x). P.s. синус в квадрате.

Question

Опишите подробно как найти производную от sin^2(7x). P.s. синус в квадрате.

Answer 1

(xᵃ)' = ax⁽ᵃ⁻¹⁾;

y=sin²7x;

y'=2*sin⁽²⁻¹⁾7x*(sin7x)'=2sin7x(sin7x)'=2sin7x*(7cos7x);

Дальше уже не производная, а просто тригонометрия двойного угла:

7*(2sin7x*cos7x)=7sin(2*7x)=7sin14x;