. Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её...

Question

. Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 350 м от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 420 м от другого берега. Какова ширина реки

Answer 1

Нарисуем реку  

 

А-----360 метров----][-----x метров-----][-------680 метров------В  

 

][ - место встреч  

 

Скорость парома, вышедшего из А -- Va  

Скорсть парома, вышедшего из В -----Vb  

 

До первой встречи оба парома зaтратили время:  

 

680 / V b = (360 + x) / Va--- отсюда--- Va / V b = (360 + x) / 680  

 

До второй встречи прошло время  

 

(x + 360 + 360) / V b = (680 + 680 + x + 360 + 360)/ Va ----

отсюда --Va/Vb = (1780 +x) / ( 720 +x)  

 

Левые стороны двух уравнений равны, значит равны и правые части  

 

(360 +x) / 680 = (1780 +x) /(720 +x)  

 

Получается квадратное уравнение X^2 + 400x - 230400 = 0  

 

Положительный корень -- х = 230 метров  

 

Ширина реки  

360 + 20 + 680 = 1360 метров